统计基础与仪器精度

一、风速与湍流

  • 平均风速：Ū = (1/n) Σ Uᵢ
  • 标准差：σ = sqrt( (1/n) Σ (Uᵢ - Ū)² )
  • 湍流强度 TI：TI = σ / Ū（相对指标；TI<10% 稳定，≥20% 湍流强）

二、统计学核心概念对比

名称英文公式含义应用
方差Varianceσ² = (1/n) Σ(xᵢ- x̄)²平方平均偏差理论推导
标准差Standard Deviationσ = sqrt((1/n) Σ(xᵢ- x̄)²)波动幅度数据波动性、TI
均方根RMS√((1/n) Σxᵢ²)有效大小电学有效值、振动

三、仪器精度（YOUNG 81000）

  • Speed of Sound：Range 300–360 m/s；Resolution 0.01 m/s；Accuracy: ±0.1% rms ±0.05 m/s（0–30 m/s wind）
    相对误差 = 0.1% × c；固定误差 = ±0.05 m/s。合成后总体误差（常温 c≈330–350 m/s）：≈ ±0.35–0.40 m/s（RSS≈0.35，相加≈0.40）。
  • Sonic Temperature（虚温）：Range -50–+50 ℃；Resolution 0.01 ℃；Accuracy ±2 ℃（用于湍流/通量研究）。

四、数学符号与 RMS

  • Σ（求和）：Σ xᵢ = x₁ + x₂ + … + xₙ
  • RMS（均方根）：xrms = √((1/n) Σ xᵢ²)；正弦波 sin(t) 的平均值 = 0，但 RMS = 0.707… > 0。

五、Matplotlib

Python 绘图库；可画折线、散点、直方、3D、等高线等，用于科研与工程可视化。

今日重点

  1. TI = σ/ Ū；
  2. 方差/标准差/RMS 区别；
  3. 精度 = 相对误差 + 固定误差，并合成；
  4. rms = 均方根（统计意义）；
  5. Matplotlib 用于可视化与报告。

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